Modèle d`airy def

Dans les sciences physiques, la fonction aérée (ou fonction aérée du premier type) ai (x) est une fonction spéciale nommée d`après l`astronome britannique George Biddell Airy (1801 – 1992). La fonction ai (x) et la fonction connexe bi (x), sont des solutions indépendantes linéairement à l`équation différentielle si deux objets imagés par une caméra sont séparés par un angle assez petit que leurs disques Airy sur le détecteur de caméra commencent à se chevaucher, les objets ne peuvent pas être clairement séparés plus dans l`image, et ils commencent à brourer ensemble. On dit que deux objets sont simplement résolus lorsque le maximum du premier modèle Airy tombe au-dessus du premier minimum du deuxième modèle Airy (le critère de Rayleigh). où E {displaystyle mathrm {E}} est la force de la source par unité de surface à l`ouverture, A est la zone de l`ouverture (A = π a 2 {displaystyle A = pi a ^ {2}}) et R est la distance de l`ouverture. Au plan focal d`une lentille, I 0 = (P 0 A)/(λ 2 f 2) {displaystyle I_ {0} = (P_ {0} A)/(lambda ^ {2} f ^ {2})}. L`intensité au maximum du premier anneau est d`environ 1,75% de l`intensité au centre du disque Airy. Un faisceau laser circulaire avec une intensité uniforme à travers le cercle (un faisceau plat) concentré par une lentille formera un modèle de disque aéré au focus. La taille du disque Airy détermine l`intensité du laser au niveau de la mise au point. La fonction Airy sous-tend également la forme de l`intensité près d`un caustique directionnel optique, tel que celui de l`arc-en-ciel.

Historiquement, c`était le problème mathématique qui a conduit Airy à développer cette fonction spéciale. Par conséquent, le point focal d`un faisceau laser circulaire uniforme (un faisceau flattop) concentré par une lentille sera également un modèle aéré. Les fonctions Airy sont orthogonales [1] dans le sens que dans l`optique, le disque aéré (ou Airy Disc) et le modèle Airy sont des descriptions de la tache la plus focalisée de la lumière qu`une lentille parfaite avec une ouverture circulaire peut faire, limitée par la diffraction de la lumière. Le disque Airy est important dans la physique, l`optique et l`astronomie. Certains viseur d`armes (p. ex. FN FNC) exigent que l`utilisateur aligne un viseur (arrière, vue à proximité, c.-à-d. qui sera hors de la mise au point) avec une pointe (qui devrait être concentrée et superposée sur la cible) à la fin du baril. Lorsque vous regardez à travers le peep Sight, l`utilisateur remarquera un disque aéré qui aidera à centrer la vue sur la goupille.

[11] cette équation a deux solutions indépendantes linéairement. Jusqu`à la multiplication scalaire, ai (x) est la solution soumise à la condition y → 0 comme x → ∞. Le choix standard pour l`autre solution est la fonction Airy du second type, notée bi (x). Il est défini comme la solution avec la même amplitude d`oscillation que l`ai (x) comme x → − ∞ qui diffère en phase par π/2: comme expliqué ci-dessous, les fonctions Airy peuvent être étendues au plan complexe, donnant des fonctions entières.